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zurück zur Einzelbetrachtung des eigenen Kreises

Da häufig das Argument genannt wird, dass die Beschenkten wieder neu einsteigen, nehmen wir einmal an, dass jeder Beschenkte sofort wieder einsteigt. Das bedeutet, dass die beiden Kreise, die nach seinem Ausscheiden durch Teilung entstehen, zusammen 15 neue Mitglieder finden müssen (einer 8, der andere nur 7).

Ein blauer Punkt kennzeichnet eine Person, die schon Geld gegeben, aber noch nichts erhalten hat.

Ein roter Punkt kennzeichnet eine Person, die schon einmal beschenkt worden ist.

Einen gelben Punkt erhält jemand, der den Zyklus zweimal erfolgreich durchlaufen hat.

Und so sieht es dann aus:

8 neu beigetretene Personen in der Position D haben gerade ihren Beitrag bezahlt, den die Person in der Position A erhalten hat, was durch die rote Farbe deutlich gemacht wird.
Der Kreis teilt sich.
Nun sind es 2 Kreise.
Die vorher beschenkte Person ist neben fünfzehn anderen neu eingestiegen. Nun werden zwei Personen beschenkt.
Die beiden Kreise teilen sich.
Nun sind es 4 Kreise.
Die beiden vorher beschenkten Personen sind neben 30 anderen neu eingestiegen. Nun werden 4 Personen beschenkt.
Die 4 Kreise teilen sich.
Jetzt sind es 8 Kreise.
Die 4 vorher beschenkten Personen sind neben 60 anderen neu eingestiegen. Nun werden 8 Personen beschenkt.

Bis hierher ging vorhin die Betrachtung einer Person vom Bezahlen bis zum Bekommen.

Das bedeutet auch: Wenn die Person, die ich beschenke, selbst vorher eingezahlt hat, dann bin ich eine von 60 - 64 neuen Personen bzw. von 120 - 127 Gesamt-Teilnehmern.
Wie geht es dann weiter?
Die 8 Kreise teilen sich.
Jetzt sind es 16 Kreise.
Die 8 vorher beschenkten Personen sind neben 120 anderen neu eingestiegen. Nun werden 16 Personen beschenkt. Eine davon zum zweiten Mal.


Ab jetzt wird die Kreisdarstellung etwas unübersichtlich.
Deshalb folgt das Ganze noch einmal sortiert

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